Une petit démo de tkz-grapheur pour illustrer le théorème des accroissements finis, qu'un collègue m'a envoyée.

Idées générales

  • Déclaration des variables
  • Tracés
  • Recherche d'une solution
  • Tracés
\begin{GraphiqueTikz}
    [x=2cm,y=1cm,Xmin=0,Xmax=5,Ymin=-3,Ymax=5] 
  \TracerAxesGrilles[Elargir=2.5mm, Grad=false]{}{} 
  \DefinirCourbe[Nom=cf,Debut=0,Fin=5,Trace]{-(x-3)^2+4} 
  \DefinirCourbe[Nom=cfprime,Debut=0,Fin=5]{-2(x-3)}
  \def\XA{0.5}\def\XB{4}
  \DefinirImage[Nom=A]{f}{\XA}
  \DefinirImage[Nom=B]{f}{\XB}
  \MarquerPts[Style=x,Couleur=black]{(A)/A/left,(B)/B/right}
  \TracerDroite[Couleur=blue,Debut=.5,Fin=4]{(A)}{(B)}
  \RecupererOrdonnee{(A)}[\YA]
  \RecupererOrdonnee{(B)}[\YB]
  \TrouverAntecedents[Aff=false,Nom=C]{cfprime}{(\YB-\YA)/(\XB-\XA)}
  \RecupererAbscisse{(C-1)}[\XC]
  \DefinirImage[Nom=CC]{f}{\XC}
  \TracerTangente[Couleurs=blue,DecG=0.75,DecD=0.75,AffPoint]%
    {f}{\XC}
  \PlacerTexte[Position=below]{(\XA,0)}{$a$}
  \PlacerTexte[Position=below]{(\XB,0)}{$b$}
  \PlacerTexte[Position=below]{(\XC,0)}{$c$}
  \TracerDroite[Couleur=red,Debut=.5,Fin=4]{(A)}{(B)}
  \draw[dashed] (\XC,0) -- (CC) (\XA,0) -- (A) (\XB,0) -- (B);
\end{GraphiqueTikz}

En démo interactive sur tkzgrapheur.cpierquet.fr.